เรขาคณิต การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นวิธีการให้เหตุผลจากทั่วไปสู่แบบพิเศษตรงกันข้ามกับวิธีการอุปนัย ความเชื่อมโยงระหว่างสมมติฐานของการอนุมาน ข้อสรุปเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้เป็นเหตุผลบางประการ ในการใช้วิธีนี้เพื่อศึกษาปัญหา เราต้องเข้าใจหลักการทั่วไป ด้วยหลักการทั่วไปอย่างถูกต้องเป็นแนวคิด หรือพื้นฐานอย่างถูกต้อง

ประการที่สอง เราต้องเข้าใจอย่างถ่องแท้เรื่องที่จะศึกษา สถานการณ์จริงและลักษณะเฉพาะของปัญหา จากนั้นเราจะทำได้อนุมานว่า หลักการทั่วไปใช้กับเรื่องใดเรื่องหนึ่งโดยเฉพาะ รูปแบบของการใช้เหตุผลแบบนิรนัย ได้แก่ อาร์กิวเมนต์ การให้เหตุผลแบบสมมุติฐาน การใช้เหตุผลแบบเลือกสรร ในงานการศึกษา การออกแบบและดำเนินการทดลองการศึกษา การสอนตามหลักการทางวิทยาศาสตร์บางอย่างไม่สามารถแยกออกจากวิธีนี้ได้

การให้เหตุผลแบบนิรนัยที่เรียกว่า จากหลักฐานทั่วไป โดยกล่าวคือ ได้รับจากการตีความ เพื่อหาสรุปข้อสรุปที่เป็นรูปธรรม เพื่อระบุกระบวนการหรือปัจเจกบุคคล เกี่ยวกับการให้เหตุผลแบบนิรนัยมีคำจำกัดความดังต่อไปนี้ การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นการให้เหตุผลจากทั่วไปไปสู่เหตุผลพิเศษ มันเป็นเหตุผลของข้อสรุปโดยนัยของหลักฐาน เป็นการให้เหตุผลที่มีความเชื่อมโยงกันอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ระหว่างสมมติฐานและข้อสรุป

เหตุผลนิรนัยเป็นเหตุผลที่จำเป็นกับเงื่อนไขที่เพียงพอ เพราะจำเป็นระหว่างสถานที่ตั้งและสรุป ความสำคัญที่สำคัญของรูปแบบตรรกะของการให้เหตุผลแบบนิรนัยต่อเหตุผลก็คือ มันมีผลการแก้ไขที่ไม่สามารถถูกแทนที่ได้ในการรักษาความเข้มงวด และความสม่ำเสมอของความคิดของมนุษย์ เพราะเป็นเพราะการให้เหตุผลแบบนิรนัยรับประกันความถูกต้องของการให้เหตุผล

ซึ่งไม่ใช่เนื้อหา แต่อยู่ในรูปแบบ แอพลิเคชันทั่วไปและที่สำคัญที่สุดของเหตุผลแบบนิรนัยมักจะอยู่ในตรรกะ รวมถึงการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ การพัฒนาแอริสตอเติลเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านความรู้โบราณ ก่อนยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาในยุโรปสมัยใหม่ แม้ว่าบางคนจะประสบความสำเร็จอย่างมาก ในการส่งเสริมความเข้าใจของเราเกี่ยวกับส่วนพิเศษของโลกธรรมชาติ

แต่ในหลายร้อยปีหลังจากการเสียชีวิตของเขาไม่มีใครมีความรู้เท่าเขา เขามีการตรวจสอบอย่างเป็นระบบและเข้าใจอย่างครอบคลุม ดังนั้นเขาจึงครองตำแหน่งสูงในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ เขาเป็นคนแรกที่สนับสนุนการวิจัยที่เป็นระบบและการใช้เหตุผลแบบนิรนัย มีตัวอย่างของระบบความคิดแรกในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติคือ เรขาคณิตยุคลิด

นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกเป็นที่รู้จักกันเป็นอย่างดีในเรื่อง Elements of Geometry เป็นตำราทางคณิตศาสตร์ของเขา ความสำเร็จทางประวัติศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ไม่ได้อยู่ที่การสร้างเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังอยู่ในการบุกเบิกวิธีการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ด้วย ประโยชน์ของวิธีนี้มีมากกว่าทางเรขาคณิตด้วยซ้ำ เนื่องจากใช้วิธีการนิรนัยเชิงพยางค์ของแอริสตอเติล เพื่อสร้างระบบความรู้เชิงปฏิบัติเรขาคณิต

เนื่องจากเป็นระบบนิรนัยที่เข้มงวด ซึ่งไม่เคยมีการนับสัจพจน์เพิ่มเติมมาจากทฤษฎีบทมากมาย จากนั้นจึงใช้ทฤษฎีบทเหล่านี้เพื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ เมื่อเทียบกับความรู้ทางเรขาคณิตในเรขาคณิตแบบยุคลิด วิธีการของความรู้นั้นสำคัญกว่า เพราะมีความเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้เรขาคณิตของเขาในทางปฏิบัติ

สิ่งที่เขาสนใจคือ ตรรกะภายในของระบบเรขาคณิตของเขา เรขาคณิตของยุคลิดเป็นอนุสรณ์ในประวัติศาสตร์ของความรู้ของมนุษย์ โดยเป็นแบบจำลองสำหรับการเทียบเคียง รวมถึงการจัดลำดับความรู้ของมนุษย์อย่างเป็นระบบ นับจากนั้นเป็นต้นมา มนุษยชาติจึงจัดระเบียบความรู้ของมนุษย์ให้เป็นระบบนิรนัยที่เข้มงวด

โดยเริ่มจากแนวคิดพื้นฐาน สัจพจน์หรือกฎหมาย จริยธรรมของสปิโนซา ซึ่งจะอธิบายในรูปแบบนี้เป็นของนิวตัน หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ อันที่จริงเนื้อหาหลักของผลงานชิ้นเอกของเขาคือ การสะสมของประสบการณ์ที่ผ่านมา การมีส่วนร่วมโดยอยู่ที่การเริ่มต้นจากสัจพจน์และสัจพจน์ โดยใช้วิธีการนิรนัย เพื่อเจาะความรู้เกี่ยวกับ”เรขาคณิต”เผยให้เห็นโครงสร้างโดยรวมของระบบความรู้ เขาบุกเบิกเส้นทางอื่น

นั่นคือ เขาสร้างระบบการคิดแบบนิรนัย จนถึงทุกวันนี้ระบบนิรนัยและวิธีการเชิงสัจพจน์ที่เขาสร้างขึ้น ยังคงเป็นสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ต้องไม่ทิ้งไป ต่อมานักวิทยาศาสตร์ยักษ์ใหญ่ นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษและผู้ก่อตั้งทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าคลาสสิก ในระบบวิทยาศาสตร์ได้ใช้วิธีนี้สำเร็จมาโดยตลอด

วิธีเรขาคณิตแบบยุคลิดตะวันตก จากสัจพจน์ทฤษฎีบทและพิสูจน์การให้เหตุผลแบบนิรนัยของเดส์การต ได้กลายเป็นรูปแบบการให้เหตุผลที่สำคัญ ในการพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ในตะวันตก กลศาสตร์ของนิวตันเป็นตัวอย่าง แม้ว่านิวตันจะระบุว่า ไม่ต้องการสมมติฐาน อันที่จรงเขายังต้องการสมมติฐานอยู่ หากไม่มีสมมติฐานเขาจะไม่สามารถได้รับข้อเสนอสากลและกฎสากล

ได้แก่ แรงโน้มถ่วงสากล ซึ่งใช้ 3 วิธีพร้อมกันเพื่อให้ได้สมการ ในปี 1865 วิธีที่ 1 ใช้การเหนี่ยวนำ วิธีที่ 2 ใช้การเปรียบเทียบ วิธีที่ 3 ใช้วิธีการนิรนัยเพื่ออนุมานการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า รวมถึงการทำนายการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อีกตัวอย่างหนึ่งคือ แนวคิดของทฤษฎีอะตอมและอะตอมในกรีกโบราณ

เนื่องจากคุณค่าของมันไม่เพียงแต่เสนอแนวคิดที่ว่า สสารทั้งหมดประกอบด้วยอะตอมเท่านั้น แต่ยังหมายความถึงสมมติฐานแบบจำลองการให้เหตุผลแบบนิรนัยด้วย ไอน์สไตน์กล่าวว่า งานของนักทฤษฎีสามารถแบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน อย่างแรกคือ การค้นหาสัจพจน์และขั้นที่สองคือ การได้ข้อสรุปจากสัจพจน์ ขั้นตอนไหนยากกว่ากัน หากนักวิจัยได้รับการฝึกฝนมาเป็นอย่างดีในทฤษฎีพื้นฐาน

การให้เหตุผลเชิงตรรกะ และคณิตศาสตร์ในสมัยที่เป็นนักศึกษา เขาจะสามารถประสบความสำเร็จได้หากเขาทำขั้นตอนที่ 2 ตราบใดที่เขายังขยันและฉลาด สำหรับขั้นตอนแรก วิธีการหาสัจพจน์ของจุดเริ่มต้นของการหักนั้นมีลักษณะที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ไม่มีวิธีการทั่วไปที่นี่ นักวิทยาศาสตร์ต้องเข้าใจลักษณะสากลบางอย่างที่สามารถแสดงได้ด้วยสูตรที่แม่นยำท่ามกลางข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์ที่ซับซ้อน

สามารถสำรวจหลักการสากลของธรรมชาติ แต่เนื่องจากมีความเกี่ยวข้องกับข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์ หากระบุแนวทางหลักของไอน์สไตน์คือ ลัทธิวัตถุนิยม สัจพจน์ต้องมาจากความเป็นจริงเชิงวัตถุ ไม่สามารถประดิษฐ์ขึ้นเองได้ มิฉะนั้นอาจเสี่ยงต่อคความเข้าใจในอุดมคตินิยมได้

ไอน์สไตน์ยังกล่าวอีกว่า วิธีการแบบอุปนัยที่เหมาะสมสำหรับวัยเด็กของวิทยาศาสตร์คือ การหลีกทางให้กับวิธีการนิรนัยเชิงสำรวจ เนื่องจากวิธีการของไอน์สไตน์เป็นแบบนิรนัยเป็นหลัก เขาจึงเน้นย้ำถึงบทบาทของการคิด โดยเฉพาะบทบาทของจินตนาการ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจำเป็นสำหรับวิธีการนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุผลเชิงตรรกะที่เข้มงวด ซึ่งโดยทั่วไปจะแสดงเป็นแบบจำลองการอ้างเหตุผลของสถานที่หลัก สถานที่รอง และข้อสรุปกล่าวคือ รูปแบบใหม่ของการให้เหตุผล ซึ่งได้มาจากการตัดสินใหม่จากการตัดสินสองครั้งที่สะท้อนถึงความเชื่อมโยง และความสัมพันธ์ของวัตถุในวัตถุประสงค์โลก

ตัวอย่างเช่น สสารในธรรมชาติสามารถแยกออกได้ อนุภาคมูลฐานเป็นเรื่องของธรรมชาติ ดังนั้นอนุภาคมูลฐานจึงสามารถแยกออกได้ ข้อกำหนดพื้นฐานของการใช้เหตุผลแบบนิรนัยคือ ประการแรก การตัดสินสถานที่หลักและรองต้องเป็นจริง กระบวนการให้เหตุผลต้องเป็นไปตามรูปแบบและกฎเกณฑ์ที่ถูกต้อง ความถูกต้องของการใช้เหตุผลแบบนิรนัยก่อนนั้นขึ้นอยู่กับว่า สมมติฐานหลักถูกต้องหรือไม่ หากสมมติฐานหลักผิด ข้อสรุปจะไม่ถูกต้องโดยธรรมชาติ

 

บทความอื่นที่น่าสนใจ  ➠  มะเร็ง ทำความเข้าใจว่ามะเร็งติดต่อได้หรือไม่